Il Museo Diocesano, intitolato al vescovo Francesco Gonzaga (1546-1620), è aperto dal 1983 negli edifici che circondano il chiostro maggiore dell'antico convento di Sant’Agnese edificato nel XIV secolo. Espone diverse collezioni: sculture e dipinti legati alla storia mantovana, dall’età romana ad oggi, preziosi smalti, avori ed oreficerie, tessuti e libri  miniati, il tesoro superstite dei duchi di Mantova, rarissime armature da guerra del XV e XVI secolo, arazzi e i dipinti di Giuseppe Bazzani (1690-1769).

Il Museo, situato all'interno dell'area della città riconosciuta come Patrimonio UNESCO, è stato riconosciuto provvisoriamente come Museo nel 2004 e definitivamente nel 2007.